 Dathe, Annette: Digitale Bildanalyse zur Messung fraktaler Eigenschaften der Bodenstruktur
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Sachgruppe der DNB Dissertation zur Erlangung des Doktortitels, angenommen von: Georg-August-Universität Göttingen, Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultäten, 2001-06-27 Abstract (GER) Ein Boden besteht, vereinfacht betrachtet, aus Festsubstanz (Mineralkörnern) und Poren. Die Poren können mit Wasser oder Luft gefüllt sein und bilden ein hochgradig vernetztes System, das für Transportprozesse von großer Bedeutung ist. Diese Struktur kann innerhalb natürlicher Grenzen als selbstähnlich angesehen und ihre Dimension gemessen werden. Für die vorliegende Arbeit wurden Dünnschliffe aus dem Bt-Horizont einer Parabraunerde präpariert. Von ihnen wurden licht- und rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen mit unterschiedlichen Vergrößerungen und Auflösungen angefertigt. Die bildanalytischen Messungen wurden mit dem System KS400 (ZeissVision), das die Entwicklung von benutzerdefinierten Anwendungen erlaubt, durchgeführt. An digitalen Bildern wurde die fraktale Dimension (DS) der Grenzlinie zwischen Poren und Matrix mit dem Boxcounting- und dem Dilatations-Verfahren gemessen. Die fraktale Dimension einer Linie, gemessen in einer Fläche, entspricht 1<DS<2. Je höher die Werte, desto höher ist die Komplexität des Bildes. Die beobachteten Werte sind sehr hoch und erreichen mit bis zu DS =1.935 fast die Euklidische Dimension 2. Mit zunehmender Vergrößerung bzw. feinerer Auflösung nimmt DS bis zu DS =1.563 ab. Dieses Ergebnis kann als der Unterschied zwischen Textur und Struktur angesehen werden. Die Anpassung von zwei Geraden im log-log Plot des kombinierten Daten-Pools aller Vergrößerungsstufen ergibt einen Schnittpunkt zwischen 5 und 17 µm Größe des Strukturelements. Dies entspricht den Porendurchmessern, die aus der Hauptkörnungsart Grobschluff (20-63 µm) abgeleitet werden können. Die Porengrößenverteilung (PGV) wurde mit dem morphologischen Opening-Verfahren gemessen. Sie wurde von 0.1-1000 µm erfasst und zeigt ein Maximum bei rund 1 µm Durchmesser. Von Parallelproben des gleichen Bodenhorizonts wurden im Labor Retentions- und Leitfähigkeitskurven aufgenommen und die Phasenanteile bestimmt. Die kumulierte PGV wurde mit der am selben Bodenhorizont erhobenen Retentionskurve verglichen. Für Poren kleiner als 20 µm zeigt die Retentionskurve eine deutliche Abweichung, indem sie höhere Anteile an Fein- und Mittelporen wiederspiegelt. Mögliche Ursachen für dieses Verhalten werden diskutiert, wie auch die Relevanz der bildanalytisch gemessenen Dimension für die Anpassungsparameter der Retentionskurve. Abstract (ENG) A soil consists, simplified viewed, of matrix (mineral grains) and pores. The pores are filled with water or air, and they represent an extremely complex network, which has a great importance for transport processes. This structure can be regarded as self-similar within natural limits, and its dimension can be measured. For the work presented, thin sections from the Bt-horizon of a Luvisol were prepared. Images for different magnifications and resolutions, respectively, were taken with light and scanning electron microscopy. The image analysis measurements were performed using the system KS400 (ZeissVision), which allows the application of user-defined macros. The fractal dimension of the soil-pore interface (DS) as obtained in digital images was measured with the box counting and the dilation procedure. As the fractal dimension of a line was measured within a plain, 1<DS<2. The higher the values are, the higher is the complexity of the image. The values obtained are quite high, that is up to DS =1.935, which nearly approaches the Euclidean Dimension 2. With increasing magnification and resolution, respectively, DS is decreasing to DS =1.563. This finding can be interpreted as the difference between texture and structure. A fitting of two straight lines for the log-log plot of the adjusted data pool from all magnifications yields a crossover point for structuring elements of sizes of 5-17 µm. This corresponds to pore diameters, which can be derived from the main particle size of coarse silt (20-63 µm). The pore size distribution (psd) was measured with the morphological opening procedure. It was obtained from 0.1-1000 µm and shows a maximum at 1 µm diameter. From soil cores of the same horizon, retention and conductivity curves were obtained as well as the proportion of phases. The cumulated psd was compared with the retention curve. For pores smaller than about 20 µm, the retention curve shows a remarkable deviation from the pore size distribution indicating a higher amount of small pores. Possible reasons for this behaviour are discussed, as well as the relevance of the dimensions measured with image analysis for fitting parameters of the retention curve.
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