Lorenzani, Silvia: Fluid instabilities in precessing ellipsoidal shells

Dissertation (PDF (.pdf), 7.926 KB)

Schlüsselwörter
Precession driven flow, Earth's core, hydrodynamic instabilities
Präzession, Erdkern, Hydrodynamische Instabilität

Sachgruppe der DNB
29 Physik, Astronomie
Basisklassifikation
33.14
Göttinger Online Klassifikation
RFN 000

Dissertation zur Erlangung des Doktortitels, angenommen von: Georg-August-Universität Göttingen, Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultäten, 2001-11-13

Abstract (english)

The Earth precesses with a period of 25700 years due to the gravity fields of the Moon and the Sun acting on the Earth's equatorial bulge. The influence of the Earth's precessional motion on the dynamics of its liquid outer core has been investigated through direct numerical simulations. A solution to this problem for an inviscid fluid given by Poincare' (1910) predicts motion of uniform vorticity. Viscosity modifies Poincare`'s solution in that thin Ekman boundary layers appear which in turn spawn internal shear layers. Shear caused by deviations from a velocity field with uniform vorticity triggers an instability consisting of two sets of columnar vortices, with wavenumbers differing by one and nearly equal frequencies, rotating independently of each other and propagating around the fluid axis. The Ekman layers at the boundaries may also become unstable. Precession driven flows received over the years a considerable attention in connection with the origin of the Earth's magnetic field. Convection is usually regarded as the most likely source of energy for the geodynamo. The precession of the Earth can be seen as an alternative or complementary mechanism. The energy contained in the unstable modes detected numerically at high precession rates has always stayed small compared with the total energy and has not been large enough for dynamo action. However, an energetic inviscid instability mechanism is effective in a precessing ellipsoidal cavity due to the elliptical or shearing strains present. These inertial instabilities occur as triad resonances involving pairs of inertial modes which have the form of columnar vortices. The simulations reproduce the phenomenon of 'resonant collapses' in which the excited modes periodically grow and suddenly decay into turbulence.

Abstract (deutsch)

Die Präzession der Erdrotationsachse wurde erstmals 1949 von Bullard als mögliche Energiequelle für den Geodynamo in Erwägung gezogen. Allerdings stellt sich bis heute die Frage, ob die Präzession eine Strömung im Erdkern anfacht, die ein Magnetfeld erzeugen kann. Die laminare Strömung, die im Grenzfall kleiner Präzessionsraten auftritt, ist nahezu toroidal und unfähig, ein Magnetfeld aufrecht zu erhalten. Nur falls diese Strömung im Erdkern instabil ist, kann sie zum Dynamoeffekt oder zur Säkularvariation beitragen. In dieser Doktorarbeit werden numerische Simulationen vorgestellt, die instabile präzessionsgetriebene Strömungen untersuchen.
Die beobachteten Instabilitäten können in zwei große Kategorien klassifiziert werden: Inertielle und viskose Instabilitäten, wobei inertielle Instabilitäten auch in einem Fluid mit verschwindender Viskosität auftreten können. Die viskosen Instabilitäten können entwerder in den Randschichten oder im Innern der Strömung entstehen. Die Struktur der instabilen Strömungen außerhalb der Grenzschichten ähnelt der Struktur konvektionsgetriebener Strömungen, von denen man weiß , daß sie Dynamos sind. Speziell die inertielle Instabilität kann zu Oszillationen führen, die, auf die Erde übertragen, eine Periode von 2000 Jahren oder länger haben.
Den numerischen Ergebnissen zufolge bleibt die Erdpräzession ein möglicher Antrieb für den Geodynamo.

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