Härtel, Johannes: Reduktionssysteme zur Berechnung einer Auflösung der orthogonalen freien Quantengruppen A_o(n)

Reduction systems for computing a resolution of the free orthogonal quantum groups A_o(n)

Dissertation (PDF (.pdf), 861 KB) |

Schlüsselwörter
Reduktionssysteme, Gröbnerbasis, nicht-kommutative Algebra, Quantengruppe, orthogonale freie Quantengruppe, Auflösungen, Umschreibungssysteme, Homologiegruppen, Kohomologiegruppen
Reduction System, Gröbner Basis , Noncommutative Algebra, Free Orthogonal Quantum Group, Quantum Group, Resolution, Term Rewriting System, Homology Group, Cohomology Group

Sachgruppe der DNB
510 Mathematik
Basisklassifikation
31.23
Göttinger Online Klassifikation
EBGS 150

Dissertation zur Erlangung des Doktortitels, angenommen von: Georg-August-Universität Göttingen, Mathematisch-naturwissenschaftliche Fakultäten, 2008-07-04

Abstract (ENG)

For the free orthogonal quantum groups A_o(n) we give and verify a complete reduction system. In case of n = 2 we give a finite automat to find every basis element.

Futhermore we give a basis for the kernel of a free resolution of A_o(n) as bimodul. With this resolution we compute explicit the homolgy of A_o(n).

Abstract (GER)

Für die freien orthogonalen Quantengruppen A_o(n) wird ein vollständiges Reduktionssystem angegeben und verifiziert. Für den Fall n = 2 wird ein endlicher Automat angegeben, der sämtliche der Basiselemente findet.

Weiterhin wird eine Basis für die für die Kerne einer freien Auflösung von A_o(n) als Bimodul bewiesen. Abschließend wird mit der nun verifizierten Auflösung die Homologie von A_o(n) explizit berechnet.

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