Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der relativistischen Ionisationsdynamik von atomaren Systemen in intensiven Laserfeldern, bei denen die relativistischen Effekte aufgrund der hohen Geschwindigkeiten der Elektronen nicht mehr zu vernachlässigen sind. Somit ist nun neben der relativistischen Massenzunahme auch das magnetische Feld B zu berücksichtigen, sowie die Frage nach Teilchenerzeugungsprozessen zu klären. Aufgrund der relativistischen Intensität des Laserfeldes ist eine Vernachlässigung des Kernpotenzials gerechtfertigt und die nachfolgende Propagation der Elektronen Wellenpakete darf als frei angenommen werden. Im ersten Teil dieser Arbeit werden die numerischen Verfahren zur Propagation der eindimensionalen relativistisch-quantenmechanischen Gleichungen vorgestellt und dabei die Propagation unter Benutzung der relativistischen Schrödinger-Gleichung und der Dirac-Gleichung verglichen. In diesem Zusammenhang wird die Umsetzung des Hamiltonoperators für die jeweils verwendeten Gleichungen auf ein Raum-Zeit-Gitter beschrieben. Die zeitliche Propagation wird in dieser Arbeit durch das Crank-Nicolson Verfahren beschrieben. Bei der Diskretisierung des Hamiltonoperators im Fall der relativistischen Schrödinger-Gleichung kommt das Verfahren der Fourier-Transformation zum Einsatz und im Fall der Dirac-Gleichung wird die Methode der finiten Differenzen realisiert. Als Besonderheit bei der Behandlung der Dirac-Gleichung ist unter anderem die Fermionen-Verdopplung sowie das Auftreten der Zitterbewegung zu berücksichtigen. Desweiteren beschäftigt sich diese Arbeit mit der möglichen Wechselwirkung von frei propagierenden Elektronen Wellenpaketen mit dem jeweiligen Mutterion bei zusätzlicher Berücksichtigung des magnetischen Feldes. Es wird außerdem eine Konstruktion aus gekreuzten Laserfeldern vorgestellt, die es den Elektronen prinzipiell ermöglicht wieder mit dem Mutterion in Wechselwirkung zu treten. In dem konstruierten Laserfeld werden die Auswirkungen des magnetischen Feldes teilweise kompensiert und somit können einige Elektronen wieder mit dem Mutterion in Wechselwirkung treten. Anhand von klassisch relativistischen Trajektorien wird gezeigt, wieviel Prozent der jeweils betrachteten Elektronen das Potenzial zu einer derartigen Wechselwirkung besitzen und damit zur Erzeugung von hohen Harmonischen genutzt werden könnten. In diesem Zusammenhang wird zusätzlich gezeigt, dass eine weitgehende Übereinstimmung zwischen den klassischen relativistischen Trajektorien und den korrekten quantenmechanischen Rechnungen besteht.