| Design and Evaluation of High Precision Hybrid Resistors by Laser-Trim-Simulation |
Schlüsselwörter:
BEM, film resistor, simulation, resistor design, thin film technology, electro-magnetic fields, post-trim drift, laser trimming
REM, Schichtwiderstaende, Simulation, Widerstandsdesign, Duennschichttechnik, elektromagnetische Felder, Widerstandsdrift, Laser-Trimmen
Sachgruppe der DNBAbstract
This thesis discusses mathematical laser trim simulation of electrical film resistors. The
functionality, capability, and reliability of modern hybrid IC's depends on precise resistor values
or relations. In practice, however, high precision resistors are difficult to manufacture. Natural
distribution and drift of film resistors, as well as fabrication process variations are responsible
for this. Functional laser trimming became the most popular method of individually tailoring
each hybrid circuit to meet precise resistor specifications. It is highly desirable to optimize the
size, shape, and trim pathway of resistors to be trimmed, because of the high cost involved in
the trim process step. For instance, optimized size minimizes chip real estate usage and
optimized trim pathways result in reliable, automatized, high-speed laser trims. The
optimization process starts at the design stage and ends at the final multiprobe stage where
trimming takes place.
Die Funktionalitaet, Faehigkeit und Zuverlaessigkeit moderner Hybrid-IC's ist von praezisen
Widerstandswerten oder -verhaeltnissen abhaengig. In der Praxis ist eine hohe Praezision nur
schwer zu fertigen. Sowohl natuerliche Streuungen und Drifterscheinungen, als auch
Prozessvariationen bei der Herstellung sind dafuer verantwortlich. Das Laser-Trimmen wurde
die populaerste Methode um jeden einzelnen Hybrid-IC auf seine praezisen
Widerstandsspezifikationen hin abzugleichen. Es ist wegen der hohen Kosten des
Trimmprozesses sehr wuenschenswert, die Groesse, Gestalt und den Trimmweg eines zu
trimmenden Widerstandes zu optimieren. Optimierte Groesse und Gestalt, beispielsweise,
minimieren den Platzverbrauch auf dem Chip und optimierte Trimmwege fuehren zu schnellen,
zuverlaessigen und automatisierbaren Laser-Abgleich-Prozessen. Die Optimierung beginnt beim
Widerstandsdesign und endet in der letzten Pruefphase, wo das Trimmen erfolgt.
Laser trimming uses the dependence of resistance from the film geometry. Unfortunately
analytical expressions exist for some special geometrical cases only. Resistance approximation
formulas, like the so called Square Count Method, are insufficient for extreme accurate trims
and don't even exist for most geometries. But nowadays it is possible to step away from
resistance approximations by usage of fast differential equation solving techniques which
adequately describe the current flow through an arbitrary film resistor shape. The
mathematically function - who is necessary to know for trim optimizations - is the so called trim
characteristic. The trim characteristic describes how a resistor changes as a function of trim
pathway length. To obtain those characteristics it is necessary to compute the resistance for
each little geometrical change every laser pulse causes on its trim pathway. The resistance
depends on the particular current flux field in the present film domain. The stationary flux field
in the resistor domain is ruled by the Laplacian-equation. In almost all geometrical cases this
partial differential equation has to be solved numerically. For an entire trim characteristic the
Laplacian-equation has to be computed about hundred times and more with a high accuracy by
a shifting geometry. That's why a fast, accurate and robust numerical solver should be used for
this. In addition, it is essential that this algorithm can easily adapt geometrical changes with a
minimum of effort.
In order to this, the study explains briefly the necessity of laser trimmings in the
electronic circuit production and also the laser trim process itself, first. Afterward the
required equations will be derived from Maxwell's equation system. The second part justifies
the need and the choice of the numerical algorithm and gives short method introductions. The
last part discusses how to use numerical trim simulations in resistor, and trim strategy design
process. Furthermore, a post-trim drift model is deduced from numerical trim simulation and
some conclusions will be made for design rules. Application of the resistor, and trim path
design methods shown as here lead into reliable and complete laser trim process automations
independent of precision requirements.
Das Lasertrimmen nutzt die Abhaengigkeit des Widerstandswertes von der Schichtgeometrie.
Analytische Ausdruecke existieren jedoch nur fuer spezielle Geometrien. Approximationsformeln
fuer den Widerstandswert, wie die bekannte Square-Count-Formeln, sind unzureichend fuer
extrem praezise Trimmschnitte, da sie auch nur fuer einige spezielle Widerstandsformen und
Trimmfiguren existieren. Durch Nutzen von schnellen Differentialgleichungsloesern, welche das
Stroemungsfeld durch beliebige Schichtwiderstaende berechnen, ist es heutzutage moeglich von
Approximationen mehr und mehr Abstand zu nehmen. Die mathematische Funktion, welche fuer
die Optimierung notwendig ist, ist die sogenannte Trimmcharakteristik. Sie beschreibt, wie sich
der Widerstandswert veraendert, als Funktion von der Trimmweglaenge. Um diese Funktionen zu
erhalten, ist es notwendig, den Widerstandswert fuer jede kleine geometrische Aenderung, den ein
jeder Laserimpuls verursacht, zu berechnen. Der Widerstandswert haengt von dem speziellen
Stroemungsfeld in der gegenwaertigen Schichtstruktur ab. Das stationaere Stroemungsfeld eines
Widerstandes wird durch die Laplace-Gleichung beschrieben. In fast allen geometrischen Faellen
muss diese Gleichung numerisch berechnet werden. Fuer eine vollstaendige Trimmcharakteristik
ist die Gleichung ungefaehr einhundert mal mit hoher Genauigkeit bei einer sich aendernden
Geometrie zu loesen. Deswegen sollte dafuer ein schneller und robuster Algorithmus genutzt
werden. Zusaetzlich ist es wichtig, dass sich dieser an geometrische Aenderungen leicht mit
minimalem Aufwand anpassen laesst.
In der Systematik begruendet diese Studie zuerst kurz die Notwendigkeit des Laser-
Abgleichs in der elektronischen Schaltkreisfertigung und beschreibt den Laser-Trimmprozess
selbst. Danach werden die erforderlichen Gleichungen aus den Maxwell'schen
Gleichungssystem hergeleitet. Der zweite Teil rechtfertigt die Notwendigkeit und die Wahl der
numerischen Methode und bietet eine kurze Einfuehrung in den Algorithmus. Der letzte Teil
diskutiert und beschreibt wie numerische Simulationen im Widerstands- und Trimm-
Design-Prozess eingesetzt werden koennen. Ferner wird ein Post-Trim-Drift Modell aus der
numerischen Trimmsimulation abgeleitet und es werden einige Schlussfolgerungen fuer Designregeln
gezogen. Die Anwendung der hier dargestellten Methoden im Design ermoeglichen eine
zuverlaessige und vollstaendige Automatisierung des Laser-Trimm-Prozesses unabhaengig von der
geforderten Praezision.
| Betreuer | Reichl, Herbert; Prof. Dr.-Ing. Dr. E.h. |
| Gutachter | Obermeier, Ernst; Prof. Dr.-Ing. |
| Gutachter | Kost, Arnulf; Prof. Dr.-Ing. |
| Upload: | 2003-02-03 |
| URL of Theses: | http://edocs.tu-berlin.de/diss/2002/schimmanz_klaus.pdf |