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Rechenregeln für reelle und komplexe Zahlen
Die folgenden Regeln gelten für alle komplexen Zahlen a, b, c:
- a + b = b + a
- a + (b + c) = (a + b) + c
- a * b = b * a
- a * (b * c) = (a * b) * c
- a * (b + c) = a*b + a*c
Die erste Regel heißt Kommutativgesetz bezüglich der Addition, die zweite Assoziativgesetz. Die dritte und vierte entsprechend für die Multiplikation. Die letzte Regel heißt Distributivgesetz.
Die Regeln gehören zu den Anforderungen an eine Zahlenmenge, damit sie "Körper" genannt wird. Sowohl die reellen als auch die komplexen Zahlen bilden einen Körper.
