FU Berlin Digitale Dissertation
Carsten Binnenhei : Charged Quantum Fields Associated with Endomorphisms of CAR and CCR Algebras Ladungstragende Quantenfelder assoziiert mit Endomorphismen auf CAR- und CCR-Algebren
|Zusammenfassung| |Inhaltsverzeichnis| |Ergänzende Angaben|

Zusammenfassung Wie S. Doplicher und J. E. Roberts gezeigt haben, treten die Cuntz-Algebren Od ganz allgemein in der lokalen Quantenfeldtheorie auf. Darstellungen der Cuntz-Algebren werden erzeugt von ladungstragenden Quantenfeldern, welche lokalisierte Endomorphismen der Observablenalgebra implementieren. Es sind aber bisher keine Beispiele für die Konstruktion solcher geladenen Felder in konkreten Modellen bekannt. Angesichts dieser Situation entwickeln wir eine vollständige Theorie derjenigen quasifreien Endomorphismen der CAR- und CCR-Algebren, die zu Darstellungen der Cuntz-Algebren Od auf dem Fockraum führen. Dabei ist d die statistische Dimension des Endomorphismus. Wie sich zeigt, kann d im CAR-Fall eine beliebige Potenz von zwei sein, im CCR-Fall jedoch nur eins oder unendlich. Wir beweisen ein notwendiges und hinreichendes Kriterium für die Implementierbarkeit quasifreier Endomorphismen. Die Halbgruppe der implementierbaren Endomorphismen hat eine einfache Struktur: Jeder implementierbare Endomorphismus läßt sich zerlegen in ein Produkt eines Automorphismus, der ´nahe´ bei der Identität liegt, und eines Endomorphismus, der den gegebenen Fockzustand invariant läßt. Wir finden explizite Formeln für die geladenen Felder, die einen gegebenen Endomorphismus implementieren. Aus diesen Formeln läßt sich ableiten, daß der von den Feldern aufgespannte d-dimensionale Hilbertraum selbst eine Fockraumstruktur trägt. Weiter lassen sich die Ladungsquantenzahlen der Endomorphismen bestimmen. Endomorphismen mit statistischer Dimension ungleich eins sind stets reduzibel. Wir diskutieren Ähnlichkeiten und Unterschiede zwischen der Halbgruppe der (eichinvarianten) quasifreien Endomorphismen und der Halbgruppe der lokalisierten Endomorphismen in der Theorie der Superauswahlsektoren.

Inhaltsverzeichnis Die gesamte Dissertation können Sie als gezippten tar-File oder als zip-File laden. Durch Anklicken der Kapitelüberschriften können Sie das Kapitel in PDF-Format laden: Cover and Contents Introduction The Algebraic Theory of Superselection Sectors What We Have Done Endomorphisms of CAR and CCR Algebras The Cuntz Algebras Quasi-free Endomorphisms of the CAR Algebra Quasi-free Endomorphisms of the CCR Algebra Superselection Sectors Reached by Gauge Invariant Quasi--free Endomorphisms What We Have Not Learnt Yet Bibliography

Ergänzende Angaben:
Online-Adresse:	http://darwin.inf.fu-berlin.de/1998/11/index.html
Sprache:	Englisch
Keywords:	algebraic quantum field theory; superselection sectors; endomorphisms; CAR algebra; CCR algebra; Cuntz algebra
DNB-Sachgruppe:	29 Physik, Astronomie
Klassifikation PACS:	11.10.Cd; 03.70.+k; 02.30.Tb
Datum der Disputation:	11-Jun-1998
Entstanden am:	Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin
Erster Gutachter:	Prof. Dr. Bert Schroer
Zweiter Gutachter:	Prof. Dr. Robert Schrader
Kontakt (Verfasser):	carsten.binnenhei@physik.fu-berlin.de
Kontakt (Betreuer):	Bert.Schroer@physik.fu-berlin.de
Abgabedatum:	09-Dec-1998
Freigabedatum:	14-Dec-1998

 

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