FU Berlin Digitale Dissertation
Andreas Jud : Monte-Carlo-Simulation einer Überstruktur auf Lipidmembranen Monte Carlo Simulation of a Superstructure on Lipid Membranes
|Zusammenfassung| |Inhaltsverzeichnis| |Ergänzende Angaben|

Zusammenfassung Wir beschreiben flüssige Lipidmembranen durch Krümmungsdeformationen. Dabei gehen wir über die übliche Hooke´sche Näherung hinaus und betrachten Terme höherer Entwicklungsordnung in den Krümmungen. Die Grösse der Biegemodule vor den einzelnen Entwicklungstermen werden mit Hilfe von Membranmodellen abgeschätzt, wobei ein negativer Modul für das Quadrat der Gauss´schen Krümmung hergeleitet wird. Dies führt zu einer sattelförmig gekrümmten Fläche, die wir Überstruktur nennen. Den aus der Elastizitätstheorie folgenden Energieausdruck behandeln wir mit Hife von Monte-Carlo-Simulation (Metropolis-Algorithmus). Die Membran wird auf dem Quadratgitter in Monge-Darstellung gerechnet, wobei die Stützstellen fest in der projizierten Ebene bleiben. Die Simulation mit dem Energieausdruck der Hooke´schen Näherung führt zu einem Anwachsen der Membranfläche, was für diese Näherungsordnung einen Korrekturterm notwendig macht. Wir leiten einen solchen Korrekturterm für die erste Entwicklungsordnung her. Mit dem gesamten Energieausdruck aus der Elastizitätstheorie bestimmen wir das Phasenverhalten der Überstruktur in Abhängigkeit der Temperatur. Wir finden drei Phasenbereiche und zwei Übergänge. Diese Resultate werden überprüft durch Simulationen auf einem Gitter, das während der Simulation in regelmässigen Zeitabständen gedreht wird. Wir finden, daß eine Gitterachsenanbindung zu einer Verfälschung der Resultate führen kann. Die aus dem rotierenden Gitter folgenden Bilder sind mit experimentell gefundenen Bildern vergleichbar.

Inhaltsverzeichnis Die gesamte Dissertation können Sie als gezippten tar-File oder als zip-File laden. Durch Anklicken der Kapitelüberschriften können Sie das Kapitel in PDF-Format laden: Titelseite und Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Lipidmembranen Die Überstruktur Aufbau der Arbeit 2. Elastizitätstheorie Die elastische, homogene Platte Entwicklung der Krmmungsenergie Molekulare Membranmodelle Der Hamiltonian der Simulation Zusammenfassung 3. Monte-Carlo - Methoden Simple-Sampling Importance-Sampling Einige übliche Tricks 4. Der Korrekturterm Erste Testsimulationen Herleitung des Entropieterms Diskussion des Entropieterms 5. Die Einheitszelle der Überstruktur Messung der Autokorrelationszeiten Die Einheitszelle Variation der Stützstellendichte Parameterbereich für Sattelstrukturen 6. Simulationen grosser Flächen Die Phasenbergnge übergrosse Flächen 7. Der Weg zur ungeordneten Überstruktur Simulationen auf der Kreisfläche Die Gitteranbindung der Simulation Simulationen mit Drehung des Gitters 8. Zusammenfassung Anhang A. Grundlegendes zur Differentialgeometrie Analytische Grundlagen Numerische Realisierung Anhang B. Erzeugung von Zufallszahlen Anhang C. Von Markov-Prozessen und der Mastergleichung Definitionen Stationäre Lösungen der Mastergleichung Anhang D. Fehlerrechnung und Fluktuationen Standard Fehleranalyse Die Autokorrelationszeit Literatur

Ergänzende Angaben:
Online-Adresse:	http://www.diss.fu-berlin.de/1998/18/index.html
Sprache:	Deutsch
Keywords:	superstructure; egg carton; lipid membranes; curvature elasticity
DNB-Sachgruppe:	29 Physik, Astronomie
Klassifikation PACS:	68.10Et; 87.22Bt
Datum der Disputation:	03-Nov-1998
Entstanden am:	Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin
Erster Gutachter:	Prof. Dr. Wolfgang Helfrich
Zweiter Gutachter:	Prof. Dr. Ingo Peschel
Kontakt (Verfasser):	andreas.jud@physik.fu-berlin.de
Kontakt (Betreuer):	wolfgang.helfrich@physik.fu-berlin.de
Abgabedatum:	06-Nov-1998
Freigabedatum:	06-Jan-1999

 

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