FU Berlin Digitale Dissertation
Andreas Jud : Monte Carlo Simulation of a Superstructure on Lipid Membranes Monte-Carlo-Simulation einer Überstruktur auf Lipidmembranen
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Abstract We describe fluid lipid membranes by bending deformations. In doing so, we go beyond the conventionally used Hookeian approximation and we consider terms of higher order expansion in curvature. The size of the bending moduli in front of each single expansion term is estimated with the help of membrane models, whereby a negative modulus for the square of Gaussian curvature is being deduced. This leads to a surface, bent in a saddle shape, which we call superstructure. We treat the energy expression following from elasticity theory with the help of Monte Carlo simulation (Metropolis algorithm). The membrane is being computed on a square-lattice in Monge representation, whereby the grid points remain fixed in the projected area. The simulation with the energy expression of Hookeian approximation leads to a increase of membrane area, from what follows the necessity of a correction term for this order of expansion. We deduce such a correction term for the first order of expansion. With the complete energy expression from elasticity theory, we specify the phase behavior of the superstructure as a function of temperature. We find three different phase regions and two transitions. These results are being verified by simulations on a lattice, that is rotated during the simulation after regular time intervals. We find out, that a fixation of the structure to the lattice axes can lead to a corruption of the results. The pictures succeeding from the simulations on the rotating lattice are comparable to pictures found in the experiment.

Table of Contents Download the whole PhDthesis as a zip-tar file or as zip-File For download in PDF format click the chapter title Titelseite und Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung Lipidmembranen Die Überstruktur Aufbau der Arbeit 2. Elastizitätstheorie Die elastische, homogene Platte Entwicklung der Krmmungsenergie Molekulare Membranmodelle Der Hamiltonian der Simulation Zusammenfassung 3. Monte-Carlo - Methoden Simple-Sampling Importance-Sampling Einige übliche Tricks 4. Der Korrekturterm Erste Testsimulationen Herleitung des Entropieterms Diskussion des Entropieterms 5. Die Einheitszelle der Überstruktur Messung der Autokorrelationszeiten Die Einheitszelle Variation der Stützstellendichte Parameterbereich für Sattelstrukturen 6. Simulationen grosser Flächen Die Phasenbergnge übergrosse Flächen 7. Der Weg zur ungeordneten Überstruktur Simulationen auf der Kreisfläche Die Gitteranbindung der Simulation Simulationen mit Drehung des Gitters 8. Zusammenfassung Anhang A. Grundlegendes zur Differentialgeometrie Analytische Grundlagen Numerische Realisierung Anhang B. Erzeugung von Zufallszahlen Anhang C. Von Markov-Prozessen und der Mastergleichung Definitionen Stationäre Lösungen der Mastergleichung Anhang D. Fehlerrechnung und Fluktuationen Standard Fehleranalyse Die Autokorrelationszeit Literatur

More Information:
Online available:	http://www.diss.fu-berlin.de/1998/18/indexe.html
Language of PhDThesis:	german
Keywords:	superstructure; egg carton; lipid membranes; curvature elasticity
DNB-Sachgruppe:	29 Physik, Astronomie
Classification PACS:	68.10Et; 87.22Bt
Date of disputation:	03-Nov-1998
PhDThesis from:	Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin
First Referee:	Prof. Dr. Wolfgang Helfrich
Second Referee:	Prof. Dr. Ingo Peschel
Contact (Author):	andreas.jud@physik.fu-berlin.de
Contact (Advisor):	wolfgang.helfrich@physik.fu-berlin.de
Date created:	06-Nov-1998
Date available:	06-Jan-1999

 

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