DARWIN Digitale Dissertationen English Version Strich

FU Berlin
Digitale Dissertation

Olivier Fliegans :
Phase transitions in "small" systems
Phasenuebergaenge in Kleineren Systemen

 FU Logo

|Zusammenfassung| |Inhaltsverzeichnis| |Ergänzende Angaben|

Zusammenfassung

In der konventionellen Thermostatistik gibt es keine Phasenübergänge in "Kleinen" Systemen. (Systeme mit einer Wechselwirkung von einer Reichweite vergleichbar mit der Systemgrösse.) Diese Systeme zeigen nicht die Yang-Lee Singularitäten in den kanonischen Potentialen. Singularitäten können nur im thermodynamischen Limes auftreten. Dennoch kann man in der mikrokanonischen Statistik Phasen und Phasenuebergänge eindeutig auch für "Kleine" Systeme als lokale Besonderheiten der Entropie definieren.

Im ersten Teil der Doktorarbeit wird der augenblickliche Stand der Theorie zusammengefasst. Die Definition der Phasen und der Phasenübergänge wird genannt und ihre Beziehung zur konventionellen Theorie diskutiert. Dies wird an Hand analytischer Modelle illustriert.

Zwei weitere Teile der Arbeit behandeln die Eigenschaften des mikrokanonischen Gleichgewichts in zwei Beispielen "Kleiner" Systeme:

Zuerst wird der flüssig-gas übergang in Natriumclustern mit einigen hundert Atomen diskutiert. Bei kleinem Druck zeigt die kalorische Kurve als Funktion der Enthalpie einen Bereich mit negativer spez. Wärme. Das ist das Signal für einen Phasenübergang erster Ordnung in einem "Kleinen" System. In bestimmten Bereichen der Enthalpie gibt es Multifragmentation. Diese verschwindet im thermodynamischen Limes. Simulationen von Systemen unter hohen Drucken zeigen das erstemal den kritischen Endpunkt des Phasenueberganges erster Ordnung. Er liegt bei höherem Druck und niedrigerer Temperatur als im Bulk.

Der letzte Teil behandelt selbstgravitierende Systeme. Obwohl kosmologische Systeme sehr groß sind, gehören auch sie zu den "Kleinen" Systemen wie wir sie oben definiert haben. Diese Systeme müssen im mikrokanonischen Ensemble bei konstanter Energie und konstantem totalen Drehimpuls studiert werden, ohne irgendwelche a priori Annahmen über ihre räumliche Massenverteilung (Symmetrie) zu machen. Dieses Beispiel ist relevant für viele astrophysikalische Systeme von (Vielfach-)Sternbildung bis hin zu Galaxien. Die Entropiefläche, ihre Ableitungen, die intensiven Größen (Temperatur, Winkelgeschwindigkeit), sowie Observable, die die Massenverteilung kontrollieren, werden in ihrem ganzen Parameterbereich studiert. Diese Systeme haben ein reiches Phasendiagramm: Es gibt alle Arten von Phasenübergängen, erster Ordnung und mehereren von zweiter Ordnung. Es wird gezeigt, daß all diese Eigenschaften von (astro-)physikalischer Bedeutung in dem kanonischen Ensemble als Funktion der intensiven Parameter verwaschen werden oder sogar völlig verloren gehen. Schlimmer noch, für bestimmte Wahl der intensiven Parameter divergiert die kanonische Zustandssumme sogar.

Inhaltsverzeichnis

Die gesamte Dissertation können Sie als gezippten tar-File oder als zip-File laden.

Durch Anklicken der Kapitelüberschriften können Sie das Kapitel in PDF-Format laden:

    Complete version

    Title & Content

    General introduction

    Part I Thermostatistics of "small" systems
    Chapter 1 Introduction and definitions

    1.1 Microcanonical ensemble
    1.2 Canonical ensemble
    1.3 Microcanonical or canonical ensemble?
    1.4 Toy models

    Chapter 2 Thermostatistics of small systems

    2.1 Pure phases
    2.2 First order phase transition
    2.3 Second order phase transition
    2.4 Single event as a signal of phase transition?
    2.5 Alternative theories
    2.6 Conclusions

    Part II Liquid-gas transition of metallic clusters
    Chapter 3 Low pressure and scaling properties

    3.1 Introduction
    3.2 Model
    3.3 Simulation method
    3.4 Results
    3.5 Summary

    Chapter 4 Towards the critical point

    4.1 Introduction
    4.2 MMMC Results
    4.3 Lattice model (CL)
    3.4 Conclusions

    Part III Self-gravitating systems
    Chapter 5 Introduction

    Chapter 6 Microcanonical properties

    6.1 Microcanonical definitions
    6.2 Momentum average and dispersion
    6.3 Numerical method
    6.4 Results
    6.5 Discussion and conclusions

    General conclusion

    Appendices

    A Avoided volume
    B Technical "details"
    C Momentum distribution
    D Temperature at constant pressure

    Bibliography

Ergänzende Angaben:

Online-Adresse: http://www.diss.fu-berlin.de/2001/93/index.html
Sprache: Englisch
Keywords: Statistical mechanics, phase transitions, cluster physics, self-gravitating systems
DNB-Sachgruppe: 29 Physik, Astronomie
Klassifikation PACS: 05.20.Cg, 05.70.Fh, 05.10.Ln, 64.70.Dv
Datum der Disputation: 02-May-2001
Entstanden am: Fachbereich Physik, Freie Universität Berlin
Erster Gutachter: Prof. Dr. Dieter H.E. Gross
Zweiter Gutachter: Prof. Dr. Alfred Hueller
Kontakt (Verfasser): fliegans@hmi.de
Kontakt (Betreuer): gross@hmi.de
Abgabedatum:05-Jun-2001
Freigabedatum:07-Jun-2001

 

|| DARWIN|| Digitale Dissertationen || Dissertation|| English Version|| FU Berlin|| Seitenanfang ||

Mail-Icon Fragen und Kommentare an:
darwin@inf.fu-berlin.de

© Freie Universität Berlin 1999